Щоб розвязати дану нам проблему ми спочатку розглянули таку допоміжну задачу:
Як піднести до квадрату число 99?
Після
обговорення у нас вийшло: (100-1)2=10000-200+1=9801.
Отже, формули скороченого множення
застосовуються для раціональних обчислень, при спрощенні виразів, при розв’язуванні рівнянь.
Щоб переконатися в цьому ми розглянули:
1. Геометричну інтерпретацію формул скороченого множення, бо ще Евклід знав прийом піднесення до квадрату суми двох доданків, який і ми сьогодні вивчаємо. Правда трактував він це з геометричної точки зору.
2. Далі ми звернулися до Вікіпедії і ознайомилися з формулами скороченого множення, та їх виводом. На сайті ми знайшли тест по формулам скороченого множення і виконали його, щоб перевірити свої знання.
3. Потім ми перейшли ще до одного узагальнення, початок якому поклали стародавні вавілоняни. Ми знаємо тотожність (a+b)2=a2+2ab+b2
Розглянули спосіб піднесення двочлена до кубу.
(a+b)3=(a+b)2(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)
(a+b)3=a3+a2b+ 2a2b+ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3.
Розглянули спосіб піднесення двочлена до четвертого степеня. Потім вивели коефіцієнти вказаних формул і ознайомилися з трикутником Паскаля.
Дописали формулу четвертого і пятого степеня двочлена:
Щоб переконатися в цьому ми розглянули:
1. Геометричну інтерпретацію формул скороченого множення, бо ще Евклід знав прийом піднесення до квадрату суми двох доданків, який і ми сьогодні вивчаємо. Правда трактував він це з геометричної точки зору.
2. Далі ми звернулися до Вікіпедії і ознайомилися з формулами скороченого множення, та їх виводом. На сайті ми знайшли тест по формулам скороченого множення і виконали його, щоб перевірити свої знання.
3. Потім ми перейшли ще до одного узагальнення, початок якому поклали стародавні вавілоняни. Ми знаємо тотожність (a+b)2=a2+2ab+b2
Розглянули спосіб піднесення двочлена до кубу.
(a+b)3=(a+b)2(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)
(a+b)3=a3+a2b+ 2a2b+ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3.
Розглянули спосіб піднесення двочлена до четвертого степеня. Потім вивели коефіцієнти вказаних формул і ознайомилися з трикутником Паскаля.
Дописали формулу четвертого і пятого степеня двочлена:
(a+b)4 =a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
(a+b)5 =a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.
Трикутник, складений за вказаним правилом, називають трикутником
Паскаля.
Комментариев нет:
Отправить комментарий